머신비전 렌즈 MTF 차트 보는 법

(왼) 흐릿하고 경계가 모호한 이미지 (오) 선명하고 명확한 이미지

사진과 영상을 촬영할 때, 렌즈의 성능을 평가하는 중요한 지표 중 하나가 바로 MTF 입니다.

MTF는 “Modulation Transfer Function”의 약자로, 광학 렌즈의 성능을 평가하는 매개변수입니다.

MTF는 렌즈가 피사체의 디테일(해상력)과 대비(Contrast)를 얼마나 잘 표현할 수 있는지를 측정합니다.

MTF에 대해 잘 알고 있어야 사용하는 광학에 맞는 렌즈를 선택할 수 있으며, 렌즈의 성능을 객관적으로 평가할 수 있습니다.

MTF가 좋다는 것은 무슨 의미인가요?

MTF가 좋다는 것은 이미지가 선명하고 대비가 뛰어나다는 뜻입니다.

선명도가 높은 렌즈는 작은 디테일까지 또렷하게 보여줍니다.

High Contrast(고대비)가 유지되면, 밝은 부분과 어두운 부분의 차이가 분명해져 경계선이 뚜렷하게 보입니다.

MTF가 낮은 경우는 어떨까요? MTF가 낮은 렌즈는 아래와 같은 문제를 일으킬 수 있습니다.

이미지가 뭉개져 보이고, 선명도가 떨어짐.

밝기 차이를 구분하지 못해 대비가 낮고 흐릿한 느낌을 줌.

경계선이 뚜렷하게 표현되지 않아 디테일이 부족함.

MTF가 낮은 경우(왼쪽)와 높은 경우(오른쪽)를 비교하면 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 이 차이를 통해 MTF가 이미지 품질에 얼마나 중요한지 실감할 수 있습니다.

다음으로, MTF는 무엇인지, 그리고 이를 어떻게 해석할 수 있는지 간단히 알아보겠습니다.

먼저 MTF 를 이해하기 위해선 “공간주파수”와 “해상력” 그리고 “대비” 이 세가지 개념을 알고 있어야 이해하기가 쉽습니다.

이 개념을 먼저 설명한 후에 MTF에 대해 설명하도록 하겠습니다.

공간 주파수(Spatial Frequency)란?

공간주파수는 밀리미터당 밝고 어두운 패턴이 얼마나 자주 반복되는가를 나타내는 개념입니다. 단위는 lp/mm(Line Pairs per Millimeter)로 표현됩니다. 쉽게 말하면, 렌즈가 얼마나 작은 디테일까지 구분할 수 있는지를 측정하는 척도입니다.

공간 주파수의 이해: 예시로 알아보기

1lp/mm: 1mm에 1쌍의 흑/백 라인이 있다는 뜻입니다. 각 라인의 크기는 0.5mm(1mm ÷ (1lp × 2))입니다.

20lp/mm: 1mm에 20쌍의 흑/백 라인이 반복된다는 의미입니다. 각 라인의 크기는 0.025mm(25μm)(1mm ÷ (20lp × 2))입니다.

해상력이 좋을 수록 더 작은 흑/백 라인을 구분할 수 있습니다.또한 대비가 좋을 수록 흑과 백을 뚜렷하게 구분 할 수 있습니다.

즉, 더 많은 Line Pair를 정확히 표현할 수 있는 렌즈는 MTF 성능이 뛰어나다고 평가됩니다. 높은 해상력과 대비를 통해 세밀한 디테일을 선명하게 표현하는 렌즈가 좋은 MTF 값을 가집니다. 아래 이미지는 20lp/mm를 나타낸 이미지 입니다.

20lp/mm를 나타낸 이미지

해상력과 대비

MTF는 한마디로 렌즈가 피사체의 해상력과 대비의 성능을 측정하여 렌즈가 피사체를 재현해 내는 능력입니다.

MTF를 이해하기 위해서는 해상력과 대비에 대한 개념을 잘 알고 있어야 합니다.

1. 해상력 (Resolution)

해상력은 이미지의 디테일을 보여주는 능력입니다. 쉽게 말해 렌즈가 피사체의 얼마나 작은 부분까지 명확하게 표현 할 수 있는지를 측정한 값 입니다. 예를 들어, 머리카락 한 올까지 뚜렷하게 보인다면 해상력이 높은 렌즈이고, 흐릿하게 보이면 해상력이 낮은 렌즈입니다.

아래 이미지를 보면, 왼쪽은 해상력이 낮은 예시이고 오른쪽은 해상력이 높은 예시입니다.

(왼) 낮은 해상력 (오) 높은 해상력

2. 대비 (Contrast)

대비는 이미지에서 밝은 부분과 어두운 부분 사이의 밝기 차이를 보여주는 능력입니다. 쉽게 말해 이미지 밝기 차이를 얼마나 잘 구별 하는지를 측정한 값입니다. 대비가 낮으면 전체적으로 뿌연 느낌이 들고, 대비가 높으면 선명하게 보입니다

아래 이미지는 대비가 낮은 경우(왼쪽)와 높은 경우(오른쪽)를 비교한 예입니다.

(왼) 낮은 대비 (오) 높은 대비

MTF가 좋다는 것은 무슨 의미인가요?

MTF는 공간주파수와 대비 전달율 간의 관계를 수학적으로 표현한 함수입니다.

MTF는 입력 대비(contrast)와 출력 대비(contrast) 간의 비율로 정의되며 수학적으로 표현한 함수로 아래와 같습니다.

f = 공간 주파수

출력 콘트라스트 : 렌즈를 통과한 후 패턴의 대비(Contrast)

입력 콘트라스트 : 렌즈 통과 전 원래의 패턴의 대비(Contrast)

대비는 아래의 공식으로 계산됩니다.

Imax : 밝기 최대값

Imin : 밝기 최소값

MTF 차트는 실제 공간주파수에서 이미지의 공간주파수로 전달될 때 대비를 측정해 그 결과를 그래프로 표현한 차트입니다. 쉽게 말해 MTF는 “해상력(선명도)”과 “대비(Contrast)”를 숫자로 표현하여 렌즈가 피사체를 얼마나 선명하게 표현 할 수 있는지 보여주는 지표와 같습니다.

MTF의 Y축은 대조의 전달율로 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이의 값으로 표시됩니다. 1(100%)에 가까울수록 이상적이며 대조를 손실 없이 전달한다는 뜻입니다. 보통 최소한 3(30%)의 대비가 있어야 패턴의 구분이 가능합니다.

MTF의 X축은 공간주파수를 나타내며 이는 이미지의 해상력을 나타내며 X축의 값이 커질수록 더 높은 해상도의 세부 정보를 전달하는 렌즈 성능을 보여줍니다.

곡선의 Tangential 방향과 Sagittal 방향으로 측정이 됩니다. Tangential방향은 접선형 방향으로 중심을 기준으로 원의 접선을 따라가는 방향(동심원 방향)입니다. Radial(Sagittal)방향은 방사형 방향으로 렌즈 중심에서 바깥으로 뻗어 나가는 방향(지름 방향)입니다. 이 두 곡선이 얼마나 일치하는지에 따라 렌즈의 왜곡 및 색수차 정도를 확인할 수 있습니다.

즉, 두 방향의 MTF 성능의 차이가 적을수록 성능이 좋은 렌즈라고 판단 할 수 있습니다.

MTF 차트 보는 방법

이제 실제로 MTF를 해석하는 방법을 알아보겠습니다.

만약 사용자가 5μm의 픽셀 분해능 성능을 가진 카메라를 사용할 때를 가정하고 MTF를 확인해보겠습니다. 나이퀴스트 주파수 이론에 의해 5μm의 픽셀 분해능 성능을 가진 카메라는 100Lp/mm 이하의 라인주파수에 대해서만 패턴을 구분할 수 있습니다. 나이퀴스트 주파수에 대한 자세한 내용은 아래 설명하겠습니다.

아래에 실제 렌즈의 MTF 차트를 예시로 분석을 해보겠습니다.

예시1. DZOPTICS이라는 메이커사의 LS8056A 모델의 MTF 입니다.

LS8056A 모델의 MTF 차트

Y축 : MTF의 퍼센테이지

X축 : 라인 페어

S : Radial 방향

T : Tangential 방향

선의 색깔은 아래와 같은 센서의 위치를 구분한 것입니다.

5. 파란색 : 이미지 서클의 중심

초록색 : 이미지 서클의 6mm

빨간색 : 이미지 서클의 12mm

노란색 : 이미지 서클의 24mm

분홍색 : 이미지 서클의 32mm

X축이 라인 페어이기 때문에 X축이 100인 포인트에서의 MTF 성능을 확인합니다. 해석해보면 렌즈의 중앙에서 방향에 큰 영향 없이 30~40%의 MTF 성능을 보인다고 해석됩니다. 해당 렌즈는 외각 쪽 에서도 30%의 성능을 보이기때문에 사용할 수 있다고 판단됩니다.

이번에는 다른 유형의 MTF차트를 분석해 보겠습니다.

예시2. 이미지는 DIAMOND 0.12/2.6x 모델의 MTF 차트 입니다.

DIAMOND 0.12/2.6x 모델의 MTF 차트

X축: 렌즈 중앙에서 외곽까지의 거리 (0은 렌즈 중앙)

Y축: MTF 값(퍼센트, 성능의 비율)

선의 종류:

실선: Radial(방사형 방향)

점선: Tangential(접선형 방향)

4. 파란색 : 18 Lp/mm

초록색 : 36 Lm/mm

빨간색 : 72 Lp/mm

검은색 : 108 Lp/mm

예시 1과 마찬가지로 해당 공간주파수는 약100Lp/mm이기 때문에 검은색의 그래프를 확인 합니다.

해당 MTF를 분석한 결과 렌즈의 중앙에서 108Lp/mm 의 MTF는 방향에 관계없이 약 20% 정도이며 외곽 쪽에서는 Tangential 방향이 Radial 방향보다 성능이 조금 우수하다고 해석할 수 있습니다. 하지만 앞서 말했듯이 대비가 최소 30% 정도의 성능이 되어야 패턴의 구분이 가능하기 때문에 해당렌즈는 이 광학계 조건으로는 사용이 불가능 합니다.

나이퀴스트 주파수(Nyquist frequency)란?

나이퀴스트 주파수란 센서가 표현 할 수 있는 최대 공간 주파수 입니다. 센서가 하나의 검은 선과 흰 선(1 Line Pair)을 구분하려면 최소한 2개의 픽셀이 필요합니다. 예를 들어, 10μm 크기의 패턴을 구분하기 위해선 5μm의 픽셀 분해능을 가지고 있는 픽셀이 2개 필요 하다는 뜻입니다.

센서의 픽셀 해상도(pixel Resolution)보다 크기가 작은 패턴은 제대로 구분할 수 없습니다. 즉, 5μm 보다 작은 패턴은 구분할 수 없습니다. 하지만 실제로는 정밀한 구분을 하기 위해서는3개의 픽셀 기준으로 보는 것이 좋습니다. 쉽게 말해 이론상으로 5μm 크기의 픽셀 분해능은 10μm 크기의 패턴을 구분 할 수 있지만 실제로는 15μm 크기의 패턴을 안정적으로 구분 가능하다는 뜻 입니다.

나이퀴스트 주파수는 아래의 공식으로 계산합니다.

예를 들어 3.45μm 픽셀 크기의 카메라가 있다면 다음과 같이 계산됩니다.

이 카메라의 나이퀴스트 주파수는 144.9 lp/mm 입니다. 이는 3.45μm의 픽셀 분해능을 가진 카메라는 144.9lp/mm 이하의 공간주파수에 대해 패턴을 구분할 수 있다는 뜻입니다.

렌즈의 MTF 차트는 해상력과 대비를 통해 렌즈 성능을 객관적으로 평가할 수 있는 중요한 도구입니다.

이해하기 어렵게 느껴질 수 있지만, 위 설명을 통해 MTF의 기본 개념과 차트를 해석하는 방법이 조금 더 친숙하게 다가오길 바랍니다.

렌즈 선택은 가격이나 브랜드뿐만 아니라, MTF 데이터를 바탕으로 사용 목적에 가장 적합한 성능을 갖춘 렌즈를 선택하는 것이 중요합니다. MTF 차트 분석을 통해 더 선명하고 뛰어난 품질의 이미지를 경험해 보세요! 😊

copyright by Camila

VIREX Technial Support Enginner