광학 왜곡(Distortion)이란? 렌즈 왜곡의 종류와 차트 읽는 법

렌즈로 촬영한 이미지에서 직선이 휘거나 형태가 변형되어 보이는 현상, 이것이 바로 광학 왜곡(Optical Distortion)입니다.
사진 촬영, 머신비전, 정밀 계측 등 다양한 분야에서 왜곡은 이미지 품질에 직접적인 영향을 미치며, 정확한 이해와 분석이 필요합니다.

광학 왜곡(Optical Distortion)의 정의

광학 왜곡은 렌즈 설계, 초점 거리, 피사체와의 거리 등에 의해 발생하며,
이미지 속 직선이 휘거나 피사체의 실제 형태가 부자연스럽게 보이게 됩니다.

출처: (좌) https://reolink.com/blog/lens-distortion/, (우) https://photographylife.com/what-is-distortion

광학 왜곡의 주요 유형

1. 배럴 왜곡 (Barrel Distortion)

• 특징: 이미지 중심부가 상대적으로 팽창하고 주변부에 직선이 밖으로 휘어 ‘통(Barrel)’처럼 보임
• 원인 : 광각이나 어안렌즈에서 시야각이 넓어지고 광학 구성 요소가 중앙과 주변에서 다른 방식으로 작동할 때 발생
• 예시: 도심 건물 사진에서 기둥이 밖으로 벌어지는 형태

출처: https://www.e-consystems.com/blog/camera/ja/technologies/what-is-lens-distortion-and-exploring-its-types-critical-factors-and-correction-methods/

2. 핀쿠션 왜곡 (Pincushion Distortion)

• 특징 : 이미지 가장자리에서 직선이 안쪽으로 휘어 들어오며 마치 ‘쿠션에 눌린 듯’ 한 형태
• 원인 : 망원렌즈에서 주변부 확대율이 더 커지며 발생
• 예시 : 망원 촬영한 구조물 경계선이 중앙 방향으로 움푹 파임

출처: https://www.e-consystems.com/blog/camera/ja/technologies/what-is-lens-distortion-and-exploring-its-types-critical-factors-and-correction-methods/

3. 머스타시 왜곡 (Mustache / Complex Distortion)

• 특징 : 중앙부는 배럴, 가장자리는 핀쿠션처럼 휘는 ‘잡혀감→밀려남’ 구조의 파형 왜곡
• 원인 : 줌렌즈 중간 초점거리 or복잡한 구조의 광학 설계된 렌즈에서 발생

 출처: https://www.image-engineering.de/library/image-quality/factors/1062-distortion

머신비전 렌즈에서 왜곡의 중요성

• 머신비전 시스템에서는 정확한 측정과 분석이 매우 중요한데, 렌즈의 왜곡이 있으면 피사체 위치, 크기, 각도 등의 측정값에 큰 오차가 발생
• 머신비전용 렌즈는 일반 사진용 렌즈보다 왜곡이 더욱 적게 설계됨
• 텔레센트릭 렌즈를 사용하여 왜곡을 최소화 할 수 있음
• 머신비전에서 왜곡을 정확히 이해하고 왜곡 차트를 제대로 읽는다면, 정밀 측정, 자동화 검사, 로봇 비전 등에서 오차를 줄이고 성능을 크게 향상시킬 수 있음

광학 왜곡 보정 방법

1. 광학적 보정

• 렌즈의 설계 단계에서 왜곡을 최소화하는 방법
• 광학적 보정으로 설계된 정밀 교정 렌즈, 특히 머신비전용 정렬-텔레센트릭 렌즈는 왜곡을 거의 제거
• 크기무게·비용 증가 단점 존재

출처: (좌) https://exclusivearchitecture.com/03-technical-articles-CLT-07-optical-aberrations.html,(우) https://visionsystem.kr/technical-info?tpf=board/view&board_code=1&code=4280

2. 소프트웨어 보정

• 체커보드 패턴 등을 이용해 카메라 캘리브레이션 후, Brown–Conrady 또는 Division 모델로 왜곡 파라미터(K₁, K₂ 등)를 계산하여 왜곡 맵을 만들어 이미지 워핑 처리
• 렌즈 의 방사형 왜곡을 보정할때에는 왜곡이 있는 이미지와 정상적인 이미지를  비교하여  왜곡계수를 확인하여 왜곡에 반대되는 왜곡을 대입해 보정
• 보통 체커보드나 도트 타겟 패턴 촬영 후, 이미지별 왜곡 맵을 생성하여 보정

[소프트웨어 보정 예시]

출처: https://m.blog.naver.com/pamtek/220683130003

광학 왜곡 차트

• 광학 왜곡 차트는 카메라 렌즈가 촬영한 이미지에서 직선이 얼마나 휘어졌는지(=왜곡이 발생했는지)를 수치로 나타낸 그래프
• 렌즈의 품질을 평가하거나, 왜곡을 보정할 때 매우 중요한 도구

광학 왜곡 차트가 필요한 이유

• 정밀 계측 : 머신비전에서는 물체의 크기나 위치를 정확히 측정해야 하므로 왜곡 분석이 필수
• 렌즈 성능 평가 : 렌즈마다 왜곡 패턴이 다르므로, 제품 스펙에 반드시 포함
• 보정 처리 : 왜곡 차트를 바탕으로 소프트웨어에서 보정 처리 가능 (OpenCV 등 활용)

광학 왜곡 차트 분석 방법

1. 축의 이해

• 가로축 (x축): 이미지 중앙(0)에서 테두리까지의 미지 높이(field height)를 나타냄
• 세로축 (y축): 왜곡의 비율(%)을 나타냄
• 위쪽(+): 핀쿠션 왜곡 (pincushion)
• 아래쪽(–): 배럴 왜곡 (barrel)
• 파형이 W형태의 웨이브 모양 : 머스타시 왜곡

2. 곡선 모양 & 왜곡 유형 파악

• 단조 음 (–): 곡선이 아래로 내려가면 → 배럴 왜곡 (가운데에서 밖으로 팽창)
• 단조 양 (+): 곡선이 위로 올라가면 → 핀쿠션 왜곡 (가장자리가 당겨짐)
• 파형(wavy) 형태: 예를 들면 중앙은 배럴, 에지 쪽으로 갈수록 핀쿠션 → 머스타시(복합) 왜곡

[배럴 왜곡 차트]

출처: https://www.edmundoptics.com/knowledge-center/application-notes/imaging/distortion/

[머스타드 왜곡 차트]

출처: https://www.edmundoptics.com/knowledge-center/application-notes/imaging/distortion/

3. 왜곡 크기 판독

• y축 값 자체가 왜곡의 크기. “–2 %”면 해당 위치에서 –2 % 배럴 왜곡이 있다는 뜻
• 한계 왜곡은 곡선이 가장 위 또는 아래로 도달하는 곳에서 읽음 → 곡선 범위가 넓으면 왜곡이 크다는 의미
• 일부 렌즈 왜곡 시트는 “가장자리 한 포인트만” 제시하기도 하는데, 실제로는 곡선 전체를 봐야 왜곡 성향을 정확히 파악 가능

광학 왜곡 차트를 분석하는 절차

정리

• x축 = 센터→엣지 거리, y축 = 왜곡 %.
• 곡선 방향과 형태로 왜곡 유형(배럴/핀쿠션/머스타시) 파악
• 곡선의 최대최소 지점에서 왜곡 퍼센트 크기 판독
• 전체 곡선 분석이 중요, 단일 수치보다는 전체 패턴 참고
• 보정 시에는 프로파일이나 수동 변형 사용